Enunciado

Dado o grupo Z   x   Z 2 (produto direto), ache todas as classes laterais, à esquerda, do subgrupo H = 0   x   Z 2 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi dado o grupo Z   x   Z 2 (produto direto), ache todas as classes laterais, à esquerda, do subgrupo H = 0   x   Z 2 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

Z   x   Z 2 (produto direto)

Com,

H = 0   x   Z 2

Podendo dizer que,

Ele vai existir infinitas classes do tipo n , 0 - + H , com

n ∈ Z     e     0 ∈ Z 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

n ∈ Z     e     0 ∈ Z 2