É dado o polinômio f x = a - 1 x 6 + a + 1 x 5 + a 2 - 1 x 4 - 2 a + 1 x + 12 .

a) determine a de modo que o quociente da divisão de f por g x = x 2 + 1 seja do 3 ° grau.

b) para esse valor de a , calcule o quociente e o resto da divisão de f por g .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi dado o polinômio f x = a - 1 x 6 + a + 1 x 5 + a 2 - 1 x 4 - 2 a + 1 x + 12 .

a) determine a de modo que o quociente da divisão de f por g x = x 2 + 1 seja do 3 ° grau.

b) para esse valor de a , calcule o quociente e o resto da divisão de f por g .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Na letra (a) para determinar a de modo que,

O quociente da divisão de f por g x = x 2 + 1 temos que,

f x = a - 1 x 6 + a + 1 x 5 + a 2 - 1 x 4 - 2 a + 1 x + 12

Ficando,

a = 1

Já na letra (b) para calcular o quociente e o resto da divisão de f por 6 , temos

f x = a x 3 + b x 2 + c x + d

Logo,

q x = 2 x 3 - 2 x       e       r x = - x + 12

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

q x = 2 x 3 - 2 x       e       r x = - x + 12