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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Algebra Moderna - Hygino H. Domingues e Gelson Iezzi- Ed: 4º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 13

Dado os polinômios f = x 2 , g = x 2 + x 4 ,   h = x 2 + x 4 + x 6   e   k = 3 x 6 - 6 x 4 + 2 x 2 , obtenha os números reais a , b , c de modo que se tenha k = a f + b g + c h .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi dado os polinômios f = x 2 , g = x 2 + x 4 ,   h = x 2 + x 4 + x 6   e   k = 3 x 6 - 6 x 4 + 2 x 2 , obtenha os números reais a , b , c de modo que se tenha k = a f + b g + c h .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Dado os polinômios,

f = x 2 , g = x 2 + x 4 ,   h = x 2 + x 4 + x 6   e   k = 3 x 6 - 6 x 4 + 2 x 2 ,

Para se obter os números reais de k = a f + b g + c h temos que,

x 2 = x 2 + 4         e       x 2 + x 4 + x 6 = 3 x 6 - 6 x 2 + 2 x 2

Logo vamos ter que,

x = 4     e     y = 3

Ficando,

k = a f + b g + c h → k = 8 f - 9 g + 3 h

a = 8 ,   b = - 9     e   c = 3

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a = 8 ,   b = - 9     e   c = 3