Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Bernard K e David R - Introdução à Álgebra Linear Com Aplicações (Vol 1)- Ed: 8º - Capítulo 1.1 - Ex. 15
Dado o sistema linear
A - Determine um valor de tal que o sistema tenha uma solução.
B – Determine um valor de tal que o sistema não tenha solução.
C – Quantos valores distintos de podem ser selecionados na parte (b)?
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
A – Vamos começar resolvendo o sistema, vamos determinar o valor de em cada caso. Adicione -2 vezes a primeira equação à segunda equação. A primeira equação permanece a mesma.
O sistema é consistente se tiver pelo menos uma solução. Como as variáveis na segunda equação são canceladas, o lado direito da segunda equação deve ser 0 para que o sistema seja consistente. Então,
Logo,
Passo 2
B - O sistema é inconsistente se não tem soluções. Isso acontece quando obtemos equações falsas. A segunda equação será falsa se tivermos
Com isso,
C - Infinitamente muitos valores diferentes podem ser escolhidos na parte b). Cada t diferente de 10 é uma solução para a parte b). Por exemplo,
Resposta
Respondido acima!