Dado H subespaço vetorial:

  1. N u c (P_H) = _ _ _ _ _
  2. I m (P_H) = _ _ _ _ _

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Dado que H é subespaço vetorial,

Na letra (a) ele pede para acharmos o N u c (P_H)

Sabendo que o subespaço vetorial de H, b in H , podemos dizer que H é a projeção ortogonal de b sobre H tal que b - H in H^(_|_)

Com isso,

N u c (P_H) -> H^(_|_)

Passo 2

Já na letra (b) ele quer saber I m ( P_H ) , sabendo que, H = I m ( A ) pois H pertence ao subespaço gerado, então

I m (P_H) -> H

Resposta

  1. H^(_|_)
  2. H