Dado H subespaço vetorial:
- Nuc() = ; (b) ) = ;
Passo 1
Para resolvermos essa questão rapidão basta relembrarmos o Teorema do Núcleo e da Imagem, mas nesse caso quando se trata de um subespaço vetorial H.
- Ah então agora ficou mais simples né? Lembra que o núcleo de uma projeção ortogonal sobre um plano será a linha que passa pela origem e é perpendicular a este plano, logo, quem é o núcleo nesse caso?? É o próprio subespaço vetorial perpendicular:
- E quem seria a Imagem?? Aqui a Im é o próprio plano, como estamos falando de H, podemos afirmar que