Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Geometria Analítica - Reis e Silva - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 44
Dados e , escreva uma equação do plano mediador do segmento AB
Passo 1
Faaaala, beleza?? Essa questão é a clássica questão introdutória do conceito de plano mediador.
Explicando de forma informal o que é esse plano:
Plano mediador é o plano que corta o segmento AB no meio, sendo que esse plano, além de cortar no meio, forma um ângulo reto com o segmento. Podemos fazer uma ligação com o conceito de mediatriz, a ideia é bem parecida.
Passo 2
Ou seja, vamos achar o ponto médio do segmento AB
Passo 3
Vale lembrar também que:
Para termos a equação do plano, basta termos o vetor normal e um ponto do plano (no caso será o ponto M acima)
Seja o vetor normal ao plano , temos que
Como o ponto M pertence ao plano pi:
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Resposta
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