Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo Exercícios Adicionais.3 - Ex. 64
Dados e , determine um vetor , ortogonal ao vetor e tal que e .
Passo 1
E aí, pessoal? O vetor que nós queremos pode ser escrito numa forma genérica . Além disso, ele deve ser ortogonal ao vetor , ou seja, . Então, basicamente, temos três condições:
Vamos substituir o resultado da primeira equação () nas outras duas:
Agora, vamos multiplicar a primeira por e somar com a segunda:
O próximo passo é substituir na primeira equação:
Juntando tudo, ficamos com
.