Dados a esfera e os pontos
a) verifique que P está no interior e que Q está no exterior da esfera;
b) determine as interseções da esfera com a reta definida pelos pontos P e Q.
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nesta questão ele nos da a esfera e os pontos para acharmos o que é pedido nas opções abaixo,
a) verifique que P está no interior e que Q está no exterior da esfera;
b) determine as interseções da esfera com a reta definida pelos pontos P e Q.

Passo 2
Na letra (a) para verificarmos se o ponto está no interior e o ponto no exterior temos,
Podemos mostrar que é menor que ,
E sabendo que o centro da esfera é podemos mostrar que e maior que o
Na letra (b) para determinarmos que o ponto B tal que seja um diâmetro da esfera temos que,
A partir daí utilizando as equações paramétricas temos que,
, vamos ter que
Resposta
a)
podemos ver que e maior que o
b)