Enunciado

Dados A = 2 , y   e   B = ( 3,3 ) ,determine y para que o módulo do vetor AB seja 5

Passo 1

Falaaa, beleza??? Nessa questão a gente vai usar o seguinte conceito:

Seja A o ponto de origem do vetor e B o “ponto final” , temos que o vetor AB é da forma:

v A B = B - A

Além disso, temos que o módulo do vetor é dado pela raiz da soma dos quadrados de suas coordenadas.

Em outras palavras, se v=(x,y)

v = x 2 + y 2

Passo 2

Primeiro vamos achar o vetor AB:

v = B - A = 3 - 2,3 - y = ( 1,3 - y )

Passo 3

Agora vamos calcular seu módulo e igualar ao que é pedido:

v =   1 + 3 - y 2 = 5

Logo:

1 + 3 - y 2 = 5

3 - y 2 = 4

3 - y =   ± 2

Logo y = 1   o u   y = 5

Resposta

y = 1   o u   y = 5

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