Dados , e , pedem-se:
- e o coseno do ângulo entre e ;
- o valor de para que e sejam ortogonais;
- o vetor projeção de na direção , para .
Passo 1
E aí, gente? Antes de começar, vamos escrever os vetores numa notação mais familiar
,
e
- Usando os vetores que obtivemos acima, é fácil ver que
- Vamos calcular o produto interno de e , igualar a zero e descobrir qual valor de satisfaz essa condição:
- O vetor projeção de na direção , para (ou seja, ) é dado através da fórmula:
Como , então o ângulo entre e é . Então o cosseno desse ângulo é
Passo 2
.
Passo 3
Resposta
- , ,