Dados os polinômios p ( x ) de grau m   e   S ( x ) de grau n n < m , o resto da divisão de p x   p o r   S ( x ) tem grau p . Determine os possíveis valores de p .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi dado os polinômios p ( x ) de grau m   e   S ( x ) de grau n n < m , o resto da divisão de p x   p o r   S ( x ) tem grau p . Determine os possíveis valores de p .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que o polinômio de grau m   e   S ( x ) de grau n n < m , vamos ter que

p x = a n b m x n + m           e         S x = a n b m x n - m

Ficando,

P , S ∈ K [ m , n ]

Logo,

0 ≤ P ≤ S ≤ n - 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

0 ≤ P ≤ S ≤ n - 1