Dados os polinômios sobre ℤ:

f (x) = 7 - 2 x + 4 x^2 , g (x) = 5 + x + x^2 + 5 x^3 , h (x) = 2 - 3 x + x^4

Calcule (f + g) (x) . (g - h) (x) e (h - f) (x) .

Passo 1

Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?

Nesta questão ele deseja saber os valores de:

(f + g) (x) . (g - h) (x) e (h - f) (x)

Sabendo que,

f (x) = 7 - 2 x + 4 x^2 , g (x) = 5 + x + x^2 + 5 x^3 , h (x) = 2 - 3 x + x^4

Fica de boa que essa questão vamos resolve-la juntos.

Passo 2

Para acharmos primeiro ( f + g ) ( x ) ,

(f + g) (x) = ( 7 + 2 x + 4 x^2 + 5 + x + x^2 + 5 x^3 ) ( x )

(f + g) (x) = ( 12 - x + 5 x^2 + 5 x^3 ) ( x )

Já para encontrados (g - h) (x)

(g - h) (x) = ( 5 + x + x^2 + 5 x^3 - (2 - 3 x + x^4) )

(g - h) (x) = ( 3 + 4 x + + x^2 + 5 x^3 - x^4 )

E por fim para acharmos (h - f) (x)

(h - f) (x) = ( 2 - 3 x + x^4 - (7 - 2 x + 4 x^2) )

(h - f) (x) = - 5 - x - 4 x^2 + x^4

Espero ter ajudado até a próxima meu amigo.

Resposta

(f + g) (x) = ( 12 - x + 5 x^2 + 5 x^3 ) ( x )

(g - h) (x) = ( 3 + 4 x + + x^2 + 5 x^3 - x^4 )

(h - f) (x) = - 5 - x - 4 x^2 + x^4