Dados o ponto P 2 , - 1 e a reta r de equação y = 3 x - 5 , escreva uma equação da reta que contém o ponto P e

a) seja paralela à reta r;

b) seja perpendicular à reta r.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão dado que P 2 , - 1 e a reta r da equação vale y = 3 x - 5 temos que

a) seja paralela à reta r;

b) seja perpendicular à reta r.

Passo 2

Na letra (a) como as duas retas têm declividades iguais, a equação pode ser descrita como,

y = 3 x + k

Se substituirmos nelas os pontos 2 , - 1 vamos ter que

- 1 = 3.2 + k  

- 1 - 6 = k

k = - 7

y = 3 x - 7

Já na letra (b) temos que mostrar que as duas equações são perpendiculares

y = m x + k             e           y = m 1 x + k

Que vai ficar 1 , m   e   1 , m 1 de onde

m m 1 = - 1 y = - x 3 - 1 3

Resposta

  1. y = 3 x - 7
  2. y = - x 3 - 1 3