Dados , e e um ponto tal que , é possível decidir se os vetores , e são l.i. ou l.d.? Demonstre sua afirmação.
Passo 1
Como vai, galera? A melhor maneira de começar essa questão é tentar reescrever os vetores em termos de , , e . Vamos nessa?
Passo 2
Vamos usar a relação que o enunciado nos deu . O lado esquerdo da equação se torna:
Por sua vez, o lado direito se torna:
Com isso, obtemos
Como temos dois vetores que são iguais, então e são l.i. Consequentemente, o conjunto , e é l.d.
Resposta
Os vetores são l.d.