Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo Exercícios Adicionais.4 - Ex. 96
Dados os vetores e , determine um vetor , sabendo que é ortogonal a e a , e o ângulo formado por com o vetor é agudo.
Passo 1
Fala, pessoal! Tá um pouco perdido nessa questão? Não tem problema, a gente Responde Aí para você.
Basicamente, nós precisamos de um vetor que seja ortogonal a e a e tenha módulo . A condição de ortogonalidade nos dá
Ok! Vamos substituir na segunda equação:
Passo 2
Então, temos . Só falta determinar e, para isso, vamos usar :
Estamos quase lá. Só falta saber o sinal correto . Para isso, temos que lembrar que ângulo formado por com o vetor é agudo, ou seja,
Então, e .