Dados e o plano de equação, determine as equações paramétricas de uma reta de tal que todo ponto deé equidistante de.
Passo 1
Ooi gente!
Começaremos pela fórmula de distância entre pontos:
Se um ponto é equidistante de , então:
Passo 2
Encontramos o plano que contém os pontos equidistantes de , a nossa reta será a interseção desse plano com !!
Para descobrir a interseção de e :
Multiplicamos a primeira equação por 2:
Adicionamos as equações membro a membro de forma a eliminar a variável z:
Escolhemos uma das variáveis que sobraram para ser o parâmetro:
Substituindo as equações anteriores na segunda equação do sistema temos:
Assim, as equações paramétricas da reta de interseção dos planos dados é:
Passo 3
Substituindo as equações anteriores na segunda equação do sistema temos:
Assim, as equações paramétricas da reta de interseção dos planos dados é: