Decida em cada caso se f e g são funções iguais ou distintas.
1º)
2º)
3º)
Passo 1
Fala galera, bora começar esse exercício de matemática discreta!
Nesse exercício vamos trabalhar com cada caso de uma maneira diferente, acompanha comigo.
No primeiro caso vamos escrever a função f de uma maneira diferente, porque a parte de cima é um produto notável, percebe isso? Veja:
E por acaso x – 1 é nossa função g! portanto as funções são iguais.
Passo 2
Nessa vamos trabalhar substituindo na função g, para ver se ela é 1 para todo o seu domínio.
Se , então:
- ;
- ;
- ;
- .
Portanto, a função g tem o valor 1 para todo o domínio, que é o mesmo valor da função f. concluímos que as funções são iguais.
Passo 3
No terceiro caso nem precisamos fazer nada porque as funções são iguais algebricamente, mas tem domínios diferentes, ou seja, as funções serão diferentes.
Resposta
No primeiro e segundo caso são funções iguais e no terceiro caso são funções distintas.