Decida: quais dos conjuntos abaixo são partes fechadas de Z para a operação de adição usual?

d) j = { x ∈ Z | x   é   p r i m o }

e) k = { x ∈ Z | m d c x , 10 = 1 }

f) L = { x ∈ Z | x = 3 q + 1 , q ∈ Z }

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi Z   x   Z ele pede para decidir quais dos conjuntos abaixo são partes fechadas de Z para a operação de adição usual?

d) j = { x ∈ Z | x   é   p r i m o }

e) k = { x ∈ Z | m d c x , 10 = 1 }

f) L = { x ∈ Z | x = 3 q + 1 , q ∈ Z }

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que os conjuntos valem

d) j = { x ∈ Z | x   é   p r i m o }

e) k = { x ∈ Z | m d c x , 10 = 1 }

f) L = { x ∈ Z | x = 3 q + 1 , q ∈ Z }

temos que,

podemos dizer que apenas a letra (f) são partes fechadas de Z .

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

apenas a letra (f) são partes fechadas de Z .