Decomponha em uma soma de dois vetores e tais que é paralelo ao vetor e é ortogonal a . Determine o ângulo formado por e .
Passo 1
Fala, galera! Estão com dúvida nesta questão? Relaxa que a gente Responde Aí para vocês.
Olha só, como é paralelo ao vetor , então devemos ter . Já a condição de ser ortogonal a , nos fornece
Assim, . Só falta agora somar e e comparar com :
Então,
Subtraindo a terceira equação da primeira, vemos que
Substituindo esse resultado na segunda equação nos dá
Por fim, substituímos na primeira equação:
Assim, o vetor pode ser decomposto como
com e .
Passo 2
Para calcular o ângulo formado por e , só precisamos usar a fórmula:
Isso é tudo, pessoal!