Deduza uma equação do cilindro de revolução gerado pela rotação da reta r em torno da reta s, sendo

r : x = 2 y = 3 z = t s: x = 3 y = 0 z = t

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão para deduzirmos uma equação do cilindro de revolução gerado pela reta r em torno de s dado que,

r : x = 2 y = 3 z = t s: x = 3 y = 0 z = t

Pode ficar tranquilo meu jovem.

Passo 2

Sabe-se que a base de um cilindro é uma circunferência, com isso vamos utilizar a formula para circunferência que é

x - x 0 2 + y - y 0 2 = R 2

Ficando assim,

2 - 3 2 + 3 - 0 2 = R 2 , ficou confuso por conta de ter o z ne? Então o z vai ser constante pois como altura do cilindro seria t ela é invariável

Com isso,

2 - 3 2 + 3 - 0 2 = R

1 + a = R 2

R 2 = 10

Por fim é só formar a equação com base nos pontos centrais 3,0 , t , que vai ser:

x - 3 2 + y 2 = 10

Resposta

x - 3 2 + y 2 = 10