Deduza uma equação da esfera de centro na origem e raio r, girando a circunferência x 2 + y 2 = r 2 , z = 0 em torno do eixo x.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para deduzirmos a equação da esfera, dado que

O centro na origem e o raio r giram a circunferência em

x 2 + y 2 = r z = 0 em torno do eixo x

Passo 2

Partindo que os ângulos,

cos ⁡ θ = ± cos ⁡ α , sendo α o menos ângulo entre r   e   s e θ o ângulo entre v ( 2 , - 1,1 ) , vamos ter que

v ( 3,1 , 4 ) com vértice P ( x , y , z )

Sendo um ponto genérico do cone com isso,

104 x 2 + 23 y 2 + 23 z 2 - 108 x y + 108 x z - 54 y z - 948 x + 494 y - 454 z + 2083 = 0

Resposta

104 x 2 + 23 y 2 + 23 z 2 - 108 x y + 108 x z - 54 y z - 948 x + 494 y - 454 z + 2083 = 0