Deduza uma equação da parábola

  1. De foco F ( 0 , - 1 ) e diretriz y = 1 ;
  2. De foco F ( - 1,0 ) e vértice 0,0 ;
  3. De foco F ( 1,1 ) e vértice ( 0,0 ) .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para deduzir a equação da parábola dado que,

  1. De foco F ( 0 , - 1 ) e diretriz y = 1 ;
  2. De foco F ( - 1,0 ) e vértice 0,0 ;
  3. De foco F ( 1,1 ) e vértice ( 0,0 ) .

Passo 2

Na letra (a) sabendo que,

foco F ( 0 , - 1 ) e diretriz y = 1

y = a x 2 + b x + c y = x + 1 → y - x - 1 = 0

1 = 0 + b → b = 1 - 1 4 x 2

Já na letra (b),

O foco F ( - 1,0 ) e vértice ( 0,0 )

y = a x 2 + b x + c

0 = a - b + c

- 1 4 y 2

Na letra ( c ) dado que

foco F ( 1,1 ) e vértice ( 0,0 )

y = a x 2 + b x + c

1 = x 2 + y 2

x 2 + y 2 - 8 x - 8 y = 0

Resposta

  1. - 1 4 x 2
  2. - 1 4 y 2
  3. x 2 + y 2 - 8 x - 8 y = 0