Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Geometria Analítica - Reis e Silva - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 41
Deduza a equação do plano definido pelo eixo z e pelo ponto
Passo 1
Bom, para começar vamos tomar 2 pontos quaisquer do eixo z:
Para acharmos o plano, basta lembrarmos que tendo o vetor normal ao plano e um ponto desse plano, temos a equação. Com isso, basta acharmos o vetor normal...
Passo 2
Agora usaremos produto vetorial para determinar o vetor normal:
Passo 3
E equação do plano é da forma , onde a,b e c são as coordenadas do vetor normal, com isso:
Então: