a) Deduza uma equação da superfície gerada pela rotação da curva
Em torno do eixo z
b) Descreva a interseção da superfície obtida em (a) com o plano yz
c) Descreva a interseção da superfície obtida em (a) com o plano . Discuta os
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nesta questão ele pede para acharmos os seguintes fatores
a) Deduza uma equação da superfície gerada pela rotação da curva
Em torno do eixo z
b) Descreva a interseção da superfície obtida em (a) com o plano yz
c) Descreva a interseção da superfície obtida em (a) com o plano . Discuta os
Passo 2
Na letra (a) para deduzirmos a equação gerada pela rotação temos que,
Para a reta contém o raio de rotação que intercepta a curva dada em dois pontos.
Com isso considerando cada um dos raios de rotação vamos ter que
Passo 3
Na letra (b) para descrevermos a interseção obtida na letra (a) com o plano yz temos que,
E esta curva vai se compor dos pontos do arco da parábola cuja a equação fica
E por fim na letra ( c ) para descrevermos a interseção da superfície obtida em (a) com o plano e discutir os casos , temos

Resposta