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Deduza as equações da tangente e da normal à hipérbole

y 2 - 2 x = 1

No ponto (2,3)

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para deduzir a equação de tangente hipérbole dado que,

y 2 - 2 x = 1 no ponto ( 2,3 )

Lembrando que para utilizarmos a equação normal e da hipérbole temos que,

h i p e r b o l e → y 0 y b 2 - x 0 x a 2 = 1

n o r m a l → x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1

A cara não e bonita mas ela é bem simples.

Passo 2

Para achar a hipérbole temos,

y = y 2   P ( 2,3 )

x 2 = 2 x 2 → 2.2 = 4

y = 3 2 → 3 y

3 y - 4 x = 1

Já na equação normal

y 2 - 2 x 2 = 1 a = 4

2 2 a + 3 2 b = 1 b = 3

Com isso, temos

3 x + 4 y = 18

Resposta

3 x + 4 y = 18