Deduza uma fórmula para a distância entre dois pontos dados pelas suas coordenadas polares r 1 , θ 1     e     ( r 2 ,   θ 2 )

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para deduzirmos uma formula para a distância entre dois pontos dados que as coordenadas polares são

r 1 , θ 1

( r 2 ,   θ 2 )

Fica tranquilo que nem vai ser preciso entrar no assunto de coordenadas polares pode confiar.

Passo 2

Para determinarmos uma coordenada cartesiana temos que,

x 2 + y 2 = 1 ,   sendo r = x 2 + y 2

Sendo fornecido as coordenadas r 1 , θ 1   e   ( r 2 ,   θ 2 ) vamos ter que,

r 1 2 + r 2 2 - r 1 r 2 cos ⁡ ( θ 1 - θ 2 )

Resposta

r 1 2 + r 2 2 - r 1 r 2 cos ⁡ ( θ 1 - θ 2 )