Defina em C ( [0 : 1] ; R ) o produto interno < f | g > = int_0^1 f (s) g (s) d s . Calcule:

< x | x^2 >

Passo 1

E aí, galeraaaa, beleza?

Vamos juntos para mais um exercício!!!

Temos que:

< x | x^2 > = int_0^1 x x^2 d x =>

Passo 2

Multiplicando as variáveis da integral, teremos:

< x | x^2 > = int_0^1 x^3 d x =>

Resolvendo a integral relembrando da propriedade:

< x | x^2 > = [(x^4)/(4)]_0^1

Passo 3

Prontinho! Agora substituímos x como sendo 1 e 0 e chegamos em:

< x | x^2 > = (1)/(4)

Certinhooo galera!! Bora pra próxima!!!

Resposta

< x | x^2 > = (1)/(4)