- Demonstre: .
- Que condições devem satisfazer os vetores e para que se tenha ?
Passo 1
- Para essa demonstração, só precisamos lembrar a fórmula do produto misto:
- Lembrando que o produto misto é um determinante dos três vetores, então pode ser satisfeito se forem l.d. Nesse caso, o vetor pode ser escrito como combinação de . Por consequência, é combinação linear de :
onde usamos a propriedade distributiva do produto vetorial.
Passo 2
Assim, são l.d.
Resposta
b) são l.d.