Demonstre por indução
e)
Passo 1
Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?
Nessa questão ele pede para demonstrarmos por indução que,
e)

Fica tranquilo, vem comigo que esta questão vai ser de boa.
Passo 2
Sabendo que,
e)
que a proposição é verdadeira para 2
Se a proposição é verdadeira para k então:
Somando 1 em ambos os membros,
Como então,
O que resulta em
Sendo a proposição válida para k e para ficando valido para todo

Espero ter ajudado, até a próxima.
Resposta
Sendo a proposição válida para k e para ficando valido para todo