Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Algebra Moderna - Hygino H. Domingues e Gelson Iezzi- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 6b
Demonstre por indução que:
Passo 1
Fala minha galera, bora extrair o máximo dos nossos pensamentos com esse exercício de algelin!
Vamos aplicar o nosso querido método da indução, quer dizer, vamos supor o menor número inteiro que pode ser n para provar que a proposição é verdadeira, bora!
Vamos começar supondo que n é 0 para descobrir se 8 é divisível com n = 0,
A proposição é verdadeira, pois 8|8 é verdadeiro
Passo 2
Dessa forma, vamos supor que se a proposição é verdadeira para um k qualquer, então .
Portanto, se são divisíveis, podemos igualar e montar uma relação.
Multiplicando ambos os lados por
Temos que 8 é divisível por , então 8 é divisível também por .
Assim, está provado por indução que a proposição inicial é verdadeira.
Resposta
Demonstração