Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Algebra Moderna - Hygino H. Domingues e Gelson Iezzi- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 6d
Demonstre por indução que:
Passo 1
Fala minha galera, bora extrair o máximo dos nossos pensamentos com esse exercício de algelin!
Vamos aplicar o nosso querido método da indução, quer dizer, vamos supor o menor número inteiro que pode ser n para provar que a proposição é verdadeira, bora!
Vamos começar supondo que n é 1 para descobrir se 7 é divisível com n = 1,
A proposição é verdadeira, pois 7|35 é verdadeiro
Passo 2
Dessa forma, vamos supor que se a proposição é verdadeira para um k qualquer, então .
Portanto, se são divisíveis, podemos igualar e montar uma relação.
Multiplicando ambos os lados por 3/3.
Temos que 7 é divisível por então 7 é divisível também por .
Assim, está provado por indução que a proposição inicial é verdadeira.
Resposta
Demonstração