Demonstre que, se p é um número inteiro, então p e são ambos pares ou ambos ímpares
Passo 1
Faaala, beleza??
Então, se temos um número inteiro p podemos dizer que ele ou é par ou ímpar.
Passo 2
Caso o número p seja par, ele é da forma:
Dai, quando elevamos ao quadrado:
Ou seja, temos que é par.
Passo 3
Caso p ímpar:
Se p é impar, temos que:
Pois qualquer número ímpar pode ser escrito como um número par qualquer mais 1.
Dai:
Ou seja, um par mais 1.
Então é ímpar
Resposta
Demonstração