Demonstre que:

  1. |a| - |b| <= | a - b |
  2. ||a| - |b|| <= | a - b |

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para demonstrarmos com os exemplos dados abaixo,

  1. |a| - |b| <= | a - b |
  2. ||a| - |b|| <= | a - b |

Fica tranquilo essa questão vai ser bem rapidinha.

Passo 2

Na letra (a) se utilizarmos a desigualdade

| x + y | <= |x| + | y | , x - b e y = a - b

Com isso x = b e y = a - b

Já na letra (b) podemos utilizar a desigualdade equivalente que vai ser

- |a - b| <= |a| - |b| <= | a - b |

Resposta

  1. x = b e y = a - b
  2. - |a - b| <= |a| - |b| <= | a - b |