Demonstre que a parábola

y = 1 4 a x 2

É a cônica de foco F ( 0 , a ) , excentricidade e = 1 e diretriz y = - a

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para demonstrar que a parábola e cônico

y = 1 4 a x 2 F ( 0 , a ) com excentricidade C = 1 diretriz y = - a

Só vem

Passo 2

Derivando a função por x e por y

d d x = 2 x 4 a = x a  

y = 1 4 a x 2 . x a

y 0 y - y 0 2 b 2 = - x 0 x - x 0 2 a 2 ,

Substituindo, e = 1       e y = - a , temos

y = 1 4 a x 2

Resposta

y = 1 4 a x 2