a)Demonstre que, se é o ponto médio de AB, então é a média aritmética de a e b
b)Seja o ponto médio de o ponto médio de e assim por diante. Calcule a soma:
Passo 1
Eaeee, blz?? Vamos começar essa questão lembrando o conceito de ponto médio:
M é ponto médio de AB se:
Passo 2
Com isso vamos para nossa questão.
se é o ponto médio de AB:
Se quiser pode pensar que A e B são respectivamente os pontos do eixo XY
Você acharia que
Passo 3
Agora para letra b:
Sabemos que:
Pelo enunciado temos que:
E assim respectivamente.
Veja que sempre temos termos se cancelando, o primeiro termo de cada parênteses sempre irá se cancelar com o segundo termo do próximo parênteses
Em algum momento “no infinito “teremos um parênteses do tipo , onde é o ponto médio de um ponto K-1 com b (irá cortar com sobrando, por tanto:
Resposta
a)Demonstração
b)