Demonstre: O segmento que une os pontos médios dos lados não paralelos de um trapézio é paralelo às bases e igual à sua semissoma.
Passo 1
O trapézio dessa questão fica mais ou menos assim:
Queremos calcular , então
Como é ponto médio de e é ponto médio de , então
Então,
Logo, o segmento que une os pontos médios dos lados não paralelos de um trapézio é igual à sua semissoma. Só falta mostrar que ele é paralelo às bases, que são . As bases são paralelas entre si, de modo que . Assim,
Então, é paralelo à base superior e, consequentemente, é paralelo à base inferior.
Resposta
Veja a resolução acima.