Demonstre que, se é um subgrupo normal de e o índice de em é um número primo, então é cíclico.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para demonstrar que, se é um subgrupo normal de e o índice de em é um número primo, então é cíclico.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Sabendo que é um subgrupo normal de , temos
Ficando sua tábua do quociente valendo,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta
Imagem ilustrada no passo anterior.