Demonstre que, se H é um subgrupo normal de G e o índice de H em G é um número primo, então G / H é cíclico.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para demonstrar que, se H é um subgrupo normal de G e o índice de H em G é um número primo, então G / H é cíclico.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que H é um subgrupo normal de G , temos

H = f 0 , f 1 , f 1 2 ,     0 + H = H

Ficando sua tábua do quociente valendo,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Imagem ilustrada no passo anterior.