Descreva a aplicação inversa de f : Z^2 -> Z^2 dada por f (x , y) = (x + 3,2 - y)

Passo 1

Fala galera, bora começar esse exercício de matemática discreta!

Bora para mais um exercício de aplicações inversas, e é bem simples viu gente, é só trocar o f(x) e o x de lugar, o y não precisamos mexer. Olha só:

O enunciado nos deu f (x , y) = (x + 3,2 - y) ;

Para chegarmos na inversa é só trocarmos de lugar lei x = f (x)^(- 1) + 3

E agora isolar o f (x)^(- 1) :

f (x)^(- 1) = x - 3

f (x , y)^(- 1) = ( x - 3,2 - y )

E aí está a aplicação inversa!

Resposta

f (x , y)^(- 1) = ( x - 3,2 - y )