Descreva a aplicação inversa de f : R - d c → R - a c dada pela lei f x = a x - b c x - d , em que a, b, c, d são constantes reais, c ≠ 0 e a d - b c ≠ 0 .

Passo 1

Fala galera, bora começar esse exercício de matemática discreta!

Bora pra mais um exercício de aplicações inversas, e é bem simples viu gente, é só trocar o y e o x de lugar. Olha só:

O enunciado nos deu   f x = a x - b c x - d ;

Para chegarmos na inversa é só trocarmos de lugar lei x = a f x - 1 - b c f x - 1 - d ;

E agora isolar o f x - 1 :

x c f x - 1 - d = a f x - 1 - b

c x f x - 1 - d x = a f x - 1 - b

c x f x - 1 - a f x - 1 = d x - b

f x - 1 c x - a = d x - b

f x - 1 = d x - b c x - a = b - d x a - c x

E aí está a aplicação inversa! Bem fácil, não? Bora continuar.

Resposta

f x - 1 = d x - b c x - a = b - d x a - c x