Descreva e represente graficamente os seguintes conjuntos de pontos:

A = x , y , z : x = y = 0 ;

B = x , y , z : x = 2   e   y = 3 ;

C = x , y , z : z = 1 ;

D = x , y , z : x = 0 ;

E = { x , y , z : x 2 + y 2 = 1 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para descrever graficamente os conjuntos dos pontos

A = x , y , z : x = y = 0 ;

B = x , y , z : x = 2   e   y = 3 ;

C = x , y , z : z = 1 ;

D = x , y , z : x = 0 ;

E = { x , y , z : x 2 + y 2 = 1 .

Nesta questão o que precisamos determinar com base nesses dados quais os eixos e vértices da função.

Passo 2

No ponto A dado que { x , y , z : x = y = 0 }

Note que ele diz que x = y = 0 tendo só como eixo a reta z, a partir daí podemos dizer que está equação tem eixo z

No ponto B dado que x , y , z : x = 2   e   y = 3

Mesma coisa que a reta anterior só que nessa temos os pontos x = 2   e   y = 3 a partir daí ficamos com

x y → paralelo ao eixo z

No ponto C dado que x , y , z : z = 1

Nessa aqui só temos o ponto z com isso

( 0,0 , 1 ) sendo com isso,

Plano paralelo ao eixo x O y

Passo 3

No plano D tendo x , y , z : x = 0

Nessa todos os pontos vão ser zero pois o x = 0 e os outros são dados como igual a zero

( 0,0 , 0 )

Ficando o plano y O z

E o plano E tendo { x , y , z : x 2 + y 2 = 1

E nessa ela vai ser diferente pela função dada temos uma circunferência tendo raio 1

Com isso sendo um cilindro circular reto de raio 1 ficando,

O eixo coincidindo com o eixo z

Resposta

A = Equação tem eixo z

B = x y → paralelo ao eixo z

C = Plano paralelo ao eixo x O y

D = Ficando o plano y O z

E = O eixo coincidindo com o eixo z