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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Algebra Moderna - Hygino H. Domingues e Gelson Iezzi- Ed: 4º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 56

Descreva todas as aplicações de E = { 0,1 , 2 } em F = { 3,4 } .

Passo 1

Fala galera, bora começar esse exercício de matemática discreta!

Nesse exercício precisamos somente misturar os conjuntos, sabendo que o conjunto E é o domínio da aplicação, logo nossas aplicações terão 3 pares ordenados. Vamos nos basear, para não nos perdermos, com o referencial 0, vem comigo:

Começar com 0,3 e alternando o 3 e 4 no segundo e terceiro par

  • R_1 = {(0,3) , (1,3) , (2,3)}
  • R_2 = {(0,3) , (1,3) , (2,4)}
  • R_3 = {(0,3) , (1,4) , (2,3)}

    • Juntar os pares 1,4 e 2,4

  • R_4 = {(0,3) , (1,4) , (2,4)}

    • Agora só reescrever os mesmos, porém trocando 0,3 por 0,4

  • R_5 = {(0,4) , (1,3) , (2,3)}
  • R_6 = {(0,4) , (1,3) , (2,4)}
  • R_7 = {(0,4) , (1,4) , (2,3)}
  • R_8 = {(0,4) , (1,4) , (2,4)}

    • Aí estão todas as 8 aplicações que podemos escrever!

    Resposta

  • R_1 = {(0,3) , (1,3) , (2,3)}
  • R_2 = {(0,3) , (1,3) , (2,4)}
  • R_3 = {(0,3) , (1,4) , (2,3)}
  • R_4 = {(0,3) , (1,4) , (2,4)}
  • R_5 = {(0,4) , (1,3) , (2,3)}
  • R_6 = {(0,4) , (1,3) , (2,4)}
  • R_7 = {(0,4) , (1,4) , (2,3)}
  • R_8 = {(0,4) , (1,4) , (2,4)}

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)