Descreva uma a uma todas as aplicações injetoras de E = { a , b } em F = { 1,2 , 3 } .

Passo 1

Fala galera, bora começar esse exercício de matemática discreta!

Sabemos que para uma aplicação ser injetora, ela não pode repetir elementos no conjunto, ou seja, os elementos de E devem ter imagens diferentes. Visto isso bora escrever:

Vamos começar no (a,1), depois (a,2) e por último (a,3)!

  • f 1 = a , 1 , b , 2 ;
  • f 2 = a , 1 , b , 3 ;
  • f 3 = a , 2 , b , 1 ;
  • f 4 = a , 2 , b , 3 ;
  • f 5 = a , 3 , b , 1 ;
  • f 6 = a , 3 , b , 2 ;

Essas são todas as aplicações injetoras que podemos escrever. Fácil, não? Então bora pro próximo!

Resposta

f 1 = a , 1 , b , 2 ;

f 2 = a , 1 , b , 3 ;

f 3 = a , 2 , b , 1 ;

f 4 = a , 2 , b , 3 ;

f 5 = a , 3 , b , 1 ;

f 6 = a , 3 , b , 2 ;