Descreva uma a uma todas as aplicações sobrejetoras de E = { a , b , c } em F = { 1,2 } .

Passo 1

Fala galera, bora começar esse exercício de matemática discreta!

Sabemos que para uma aplicação ser sobrejetora, todos os elementos de F devem aparecer, independentemente de se repetir ou não, bora escrever:

Vamos começar no (a,1) e depois (a,2)!

  • f 1 = a , 1 , b , 1 , ( c , 2 ) ;
  • f 2 = a , 1 , b , 2 , ( c , 2 ) ;
  • f 3 = a , 1 , b , 2 , ( c , 1 ) ;
  • f 4 = a , 2 , b , 1 , ( c , 2 ) ;
  • f 5 = a , 2 , b , 1 , ( c , 1 ) ;
  • f 6 = a , 2 , b , 2 , ( c , 1 ) .

Essas são todas as aplicações sobrejetoras que podemos escrever. Fácil, não? Então bora pro próximo!

Resposta

f 1 = a , 1 , b , 1 , c , 2 ;

f 2 = a , 1 , b , 2 , c , 2 ;

f 3 = a , 1 , b , 2 , c , 1 ;

f 4 = a , 2 , b , 1 , ( c , 2 ) ;

f 5 = a , 2 , b , 1 , c , 1 ;

f 6 = a , 2 , b , 2 , ( c , 1 ) .