a) descubra conjuntos, A, B e C, tais que B ≠ C   e   A ⋃ B = A ⋃ C

b) com um exemplo, mostre que pode ocorrer o seguinte B ≠ C   e   A ⋂ B = A ⋂ C .

Passo 1

Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?

Nessa questão ele pede para descobrirmos os seguintes itens,

a) descubra conjuntos, A, B e C, tais que B ≠ C   e   A ⋃ B = A ⋃ C

b) com um exemplo, mostre que pode ocorrer o seguinte B ≠ C   e   A ⋂ B = A ⋂ C .

Vem comigo, só confia.

Passo 2

sabendo que na letra (a)

A, B e C B ≠ C   e   A ⋃ B = A ⋃ C

Vamos ter que,

Se A = B = 1         e       C = ∅   { c u m p r i n d o   c ≠ B }

Ficando com,

1 ⋃ 1 = { 1 } ⋃ ∅

1 = { 1 }

Uma outra solução seria,

A = 1,2 , 3,4 ,   B = 4,5     e     C = { 3,4 , 5 }

na letra (b) sabendo que ele pede para acharmos os exemplos,

B ≠ C   e   A ⋂ B = A ⋂ C  

Ficando com,

A = ∅ ,     C = 2   e     B = { 1 }

A ⋂ B = A ⋂ C

∅ ⋂ 1 = ∅ ⋂ { 2 }

∅ = ∅

Resposta

a) 1 ⋃ 1 = { 1 } ⋃ ∅

b) ∅ = ∅