Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Swokowski - Cálculo com Geometria Análitica (Vol 2)- Ed: 2º - Capítulo 11.7 - Ex. 3
(a) Desenvolva em série de potência. (b) Use o teorema (11.40) para representar e
Passo 1
Saudações galerinha, tudo bem?
Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!
Inicialmente começaremos relembrando alguns detalhe sobre a teoria necessária para resolver nosso exercício.
Para desenvolver uma em série de potência basta lembra que:
Além disso teremos que aplicar o teorema 11.40 do livro texto, lá temos que:
Já relembramos tudo, vamos atacar o problema então!
Nossa função é:
Passo 2
Antes de começamos vamos tratar um pouco a função de forma a simplifica-la:
Agora nosso denominado está na forma
Desenvolvendo em série de potência para temos que:
Aplicando o teorema já revisado acima, vamos obter:
Prontinho!
Acabamos te vejo na próxima questão!