Se det(B) = 0
- E , então u é ____ (múltiplo de, perpendicular a) v;
- E , então u é (múltiplo de v, perpendicular a w, múltiplo de v+w, pertence ao plano gerado por v e w);
- Coluna de B são ___ (LIs, LDs);
- Linhas de B são ___ (Lis, LDs).
Passo 1
Vamos resolver essa questão no jeitinho do Responde Aí, beleza?
Saca só, no item a) tem um macete MUITO bom pra ajudar nessa questão, isso porque toda vez que tivermos uma matriz 2x2 e o determinante for nulo, significa que os vetores que geraram a matriz, ou seja, u e v, são múltiplos.
Essa mesma regra se aplica ao item B)?? Infelizmente não, pois temos uma matriz 3x3, então não podemos afirmar que ele é múltiplo e nem perpendicular, logo, de acordo com as opções da questão, sobre a afirmação de que o vetor u, a primeira coluna da matriz pertence ao plano de v e w.
Lembra dessas informações, combinado?
Passo 2
Para o item C) e D), lembraremos de uma informaçãozinha, o que significa o determinante ser 0 ( det(B) = 0 )? Isso significa que o sistema é Linearmente Dependente, ou seja, é certíssimo afirmar que tanto as colunas quanto as linhas da matriz também são Linearmente Dependentes (LD).