Determine se

(- 1,0 , 2) in < (2,1 , 1) , (3,1 , 1) >

Passo 1

E aí, pessoal, beleza? Vamos para a questão!!!

Sabemos que < (2,1 , 1) , (3,1 , 1) > = (2 t + 3 s , t + s , t + s) , t , s in R . Sendo assim, para que (- 1,0 , 2) in < (2,1 , 1) , (3,1 , 1) > , devem existir reais t e s tais que:

{[[2 t + 3 s = - 1],[t + s = 0],[t + s = 2]])

Subtraindo a segunda equação pela terceira ficamos com (t + s) - (t + s) = 0 - 2 <=> 0 = - 2 , donde concluímos imediatamente que o sistema não possui solução. Logo, (- 1,0 , 2) !in < (2,1 , 1) , (3,1 , 1) > .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)