Determine se

(- 1,0 , 0) in < (2,1 , 1) , (3,1 , 1) >

Passo 1

Beleza, pessoal? Vamos pra mais um!!!

Temos que < (2,1 , 1) , (3,1 , 1) > = (2 t + 3 s , t + s , t + s) , t , s in R . Portanto, para que (- 1,0 , 0) in < (2,1 , 1) , (3,1 , 1) > , devem existir t , s in R , tais que:

{[[2 t + 3 s = - 1],[t + s = 0],[t + s = 0]])

Pela segunda equação (ou pela terceira, pois são iguais) temos que t = - s . Substituindo isso na primeira equação ficamos com 2 (- s) + 3 s = - 1 => s = - 1 . Dessa forma, a primeira equação é dada por 2 t + 3 ( - 1 ) = - 1 => 2 t = 2 => t = 1 . Logo, a solução do sistema acima é dada por t = 1 e s = - 1 , e assim (- 1,0 , 0) in < (2,1 , 1) , (3,1 , 1) > .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)