- Determine , , e .
- Determine o domínio de , , e .
Passo 1
Olá, tudo bem com você? Espero que sim! Vamos começar esta questão fazendo o que se pede de forma bem devagar e explicada de modo que possamos passar por ela sem nenhuma dúvida. Sendo assim, vamos lá!
Passo 2
a)
Passo 3
b) Para encontrarmos os domínios, vamos ter que analisar cada caso porque temos situações bem diferentes.
Vamos começar com o caso :
Nesta situação temos que analisar o domínio de cada raiz separadamente. Para a primeira, , temos que
E para a segunda raiz, , temos:
O domínio será a interseção dos dois domínios.
Para o caso :
A situação é a mesma da anterior. Assim,
Para o caso :
Temos que o termo dentro da raiz tem que ser maior que zero. Assim:
Essa equação fica positiva quando e . Assim
Para o caso :
Ele será semelhante ao anterior, com a diferença que o ponto em que o denominador se anula deve ser desconsiderado, ou seja, em , teremos uma “bola aberta”. Logo
Resposta
a)
b)